Cho tam giác ABC vuông tại A,AB =AC,K là trung điểm của Bc.Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh rằng : a) tam giác AKB = tam giác AKC b) AK vuông góc Với BC c) tính góc BEC

dinh1489

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 45 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuyltb.as

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét 2 tam giác AKB và AKC

AK cạnh chung

AB=AC

BK=CK

=> Tam giác ABK = Tam giác ACK(C.C.C)

=> Góc BKA= Góc CKA=$\frac{1}{2}$góc BKC=90⁰

=> AK vuông góc BC

Xét 2 tam giác vuông ABC và AEC

Góc BAC= Góc EAC=90⁰

AC cạnh chung

Góc BAC= Góc AEC( Cùng nhìn cạnh AC)

=> Tam giác ABC= Tam giác AEC(GN_CGV)

=> BC=EC( 2 cạnh tương ứng)

Tam giác BCE có góc BCE=90⁰

Có BC=CE

=> Tam giác BEC là tam giác vuông cân tạiC

=> góc CEB=$\frac{1}{2}(180⁰-90⁰)=45⁰$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bachhongloc882002

Giải thích các bước giải:

a)Xét $ΔAKB$ và $ΔAKC$ có,

+$KB=KC$(gt)

+$AB=AC$(gt)

+$AK$ là cạnh chung

Do đó, $ΔAKB = ΔAKC(c.c.c)$

b)Ta có $ΔAKB = ΔAKC$(cma)

⇒$\widehat{K_{1}}=\widehat{K_{2}}$(2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{K_{1}}+\widehat{K_{2}}=180^0$(2 góc kề bù)

⇒$\widehat{K_{1}}=\widehat{K_{2}}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$

⇒$AK⊥BC$

c)Vì $ΔABC$ vuông tại $A$, nên $\hat{B}+\hat{C_{1}}=90^0$

Mà $\hat{B}=\hat{C_{1}}$(vì $ΔAKB = ΔAKC$)

⇒ $\hat{B}=\hat{C_{1}}=\dfrac{90^0}{2}=45^0$

Ta có $\hat{C}=90^0 ⇒\hat{C_{1}}+\hat{C_{2}}=90^0$

⇒$\hat{C_{2}}=90^0-\hat{C_{1}}=90^0-45^0=45^0$

Vì ΔAEC vuông tại A, nên $\hat{BEC}+\hat{C_{2}}=90^0$

⇒$\hat{BEC}=90^0-\hat{C_{2}}=90^0-45^0=45^0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên đoạn thẳng AB dài 4cm lấy điểm M , trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN a, Nếu BM = 1cm . Tính BN b, Xác định vị trí của điểm M để BM có giá trị lớn nhất . giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu

Giúp mik giải nhé đầy đủ các bước nha mik cảm ơn nhìu ❤️❤️❤️

Vẽ cây tre trên giấy a4 ngang và viết đề tài: "Tôi là nhà văn". Mk cần các bn vẽ nha, ko coppy mạng đâu nhé. Đây ko phải mk buff điểm mà là mk ĐANG CẦN GẤP

tìm gtnn a) a= |x+2|+50;tìm gtnn b=|x-100|+|y+200|-1;c)tìm gtln 2015-|x+5+5

" I understand what you're saying " said Eve to Anne

vì sao cỏ dại lại không bị dịch hại tấn công

chúng ta sẽ có lợi ích gì khi ''nhận thức được rằng vẫn còn nhiều điều có thể học''

cho biểu thức M = -3/n với n là số nguyên : a) số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số? b) tìm phân số M biết n=2 , n= 5, n=4

Cho lai giữa ruồi giấm mình xám, cánh dài thuần chủng với ruồi mình đen cánh cụt, thu được đồng loạt ruồi xám, dài. Cho F1 giao phối F2 xuất hiện 4 loại KH gồm 8400 cá thể trong đó có 1722 ruồi mình đen, cụt. a, Xác định qui luật di truyền chi phối phép lai? b, Cho biết KG của P, F1, tính tỉ lệ % các KH còn lại ở đời F2?

Giúp mình nha bài de lam ahihi👍🙂🙂🙏⭐️⭐️🥺