Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
\[\begin{array}{l}
A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow {c^2} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow 4{c^2} = 2{c^2} + 2{b^2} - {a^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)
\end{array}\]