Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABC và AB'C'
Góc A chung
Góc AB'C'= Góc ABC( B'C'//BC)
Góc AC'B'=Góc ACB(B'C'//BC)
=> Tam giác AB'C'~Tam giác ABC(G.G.G)
=> $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}$
=> $AC=\frac{AC'.AB}{AB'}= \frac{3.8}{2}=12$
Hình thanv ABCD có AC cắt BD tại O
Tam giác ABO cân tại O
Xét 2 tam giác AEO VÀ BFO
Góc EAO= Góc FBO( Cùng nhìn cạnh CD)
Góc AEO= Góc BFO( Cùng nhìn cạnh AB)
=> GÓc AOE= Góc BOF
Do đó tam giác AEO~Tam giác BFO(G.G.G)
=>$\frac{AO}{BO}=\frac{OE}{OF}$
Mà AO=BO
=>$ \frac{AO}{BO}=1$
=>$\frac{OE}{OF}=1=> OE=OF$