Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`\text{Gọi H là giao điểm của ED và AC}`
`\text{Ta có: BE = BD ⇒ ΔBDE cân tại B}`
⇒ `\hat{BDE}` = `\hat{BED}`
`\text{Vì}` `\hat{ABD}` `\text{là góc ngoài của ΔBDE}`
⇒ `\hat{ABD}` = `\hat{BDE}` + `\hat{BED}` `= 2.` `\hat{BDE}`
`\text{Mà}` `\hat{BDE}` = `\hat{HDC}` `\text{(2 góc đối đỉnh)}`
⇒ `\hat{ABD}` `= 2.` `\hat{HDC}`
`\text{Lại có:}` `\hat{ABC}` `= 2 .` `\hat{C}` `\text{(gt)}`
⇒ `\hat{HDC}` = `\hat{C}` `\text{⇒ ΔHDC cân tại H}`
`\text{⇒ HD = HC (1)}`
`\text{ΔADC có}` `\hat{ADC}` =`90^o`
⇒ `\hat{DAC}` + `\hat{C}` = `90^o`
`\hat{ADH}` + `\hat{HDC}` = `\hat{ADC}` = `90^o`
`\text{⇒ H là trung điểm của AC}`
`\text{⇒Đường thẳng ED cắt AC tại trung điểm của AC (đpcm)}`
Học tốt!!!
