Đáp án:
\[S = \left[ {1;3} \right]\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0\\
TH1:\,\,x < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 < 0\\
x - 3 < 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) > 0\,\,\,\left( L \right)\\
TH2:\,\,x > 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
x - 3 > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) > 0\,\,\,\,\left( L \right)\\
TH3:\,\,\,1 \le x \le 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
x - 3 \le 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left[ {1;3} \right]\)
