BÀI: Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh BC // ED. GIÚP MÌNH

cuongbh1977

2 năm trước

BÀI: Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh BC // ED. GIÚP MÌNH VỚI !!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vannanjthao

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Tứ giác $BHCD$ có:

$BH//DC$ (do cùng $\bot AC$)

$CH//BD$ (do cùng $\bot AB$)

$\Rightarrow BHCD$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

b) Do $BHCD$ là hình bình hành gọi $HD\cap BC=I\Rightarrow I$ là trung điểm cạnh HD (1)

Gọi $HE\cap BC= G,\Delta BHE$ có $BG$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên $\Delta BHE$ cân đỉnh B

$\Rightarrow GH=GE\Rightarrow G$ là trung điểm cạnh $HE$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow IG$ là đường trung bình của $\Delta HED$

$\Rightarrow IG//ED\Rightarrow BC//ED$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

joytrang195

Câu a)

Ta có:

BH vuông góc với AC (H là trực tâm của tam giác ABC)

CD vuông góc với AC (gt)

Suy ra: CD // BH (cùng vuông góc với AC) (1)

Lại có: BD // CH. (cm giống như trên nha, nó cùng vuông góc với AB) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)

Câu b)

Gọi M là giao điểm của HD và BC và N là giao điểm của HE với BC.

Xét tam giác HED ta có:

M là trung điểm của HD (tính chất đường chéo hbh)

N là trung điểm của HE (tính chất đối xứng)

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác HED.

Suy ra MN // ED

mà M, N thuộc BC

SUY RA: BC // ED

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Toán 11 chương IV Giới hạn Giúp mình giải câu 16 ạ.

Viết đoạn văn ngắn về ý nghĩa vai trò của tinh thần trách nhiệm trong cuộc sống

Oxit có của 1 NTố có hóa trị III chứa 30 % oxi về khối lượng. Tìm CTHH của oxit đó.

Tại sao ở những căn phòng hẹp người ta treo một gương phẳng lớn hướng ra cửa thì làm cho căn phòng sáng hơn?

Một vật bị nhiễm điện âm nếu nhận thêm electron sẽ vẫn nhiễm điện âm là đúng hay sai vì sao ?

Đốt cháy m g chất A cần 6,72 l O2 (đktc) thu được 8,8g CO2 và 5,4g H2O. Tìm CT phân tử biết tỉ khối hơi của A đối vs H2 là bằng 23

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm R sao cho ME=MA.a) chứng minh rằng AC//BE .b) Gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I, M,K thẳng hàng

f, 3^2(x+4)-5^2=5*2^2 tìm số nguyên x biết, a,40-2x=16-3x b, ( x+7)-25=13 c, 4(x+41)=400 d, 2x-49=5*3^2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=40; AM=41 tính tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC. P/s: Giải chi tiết hộ mik vs ak!

theo em gia đình giàu có thì lúc nào cũng hạnh phúc không?vì sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến