1.
Ta có
$\frac{x^{2} -4x +4}{4-x^2}$
$=\frac{x^{2} -2x -2x +4}{2^2-x^2}$
$=\frac{x(x -2) -2(x-2)}{(2-x)(2+x)}$
$=\frac{(x-2)(x -2)}{(2-x)(2+x)}$
$=\frac{-(2-x)(x -2)}{(2-x)(2+x)}$
$=\frac{-x -2}{(2+x)}$
$=\frac{2-x}{(2+x)}$
Vậy $\frac{x^{2} -4x +4}{4-x^2} = \frac{2-x}{2+x}$
2.
a)
$\frac{6x^3.(2y+1)}{5y} . \frac{15}{2x^3 (2y+1) }$
$=\frac{3}{y} . \frac{3}{1}$
$=\frac{9}{y}$
b)
$\frac{6x-3}{x} : \frac{4x^2 -1}{3x^2}$
$=\frac{6x-3}{x} . \frac{3x^2}{4x^2 -1}$
$=\frac{6x-3}{1} . \frac{3x}{4x^2 -1}$
$=\frac{18x^2-9x}{4x^2 -1}$
3.
a) Điều kiện xác định là: $x^2-9 \neq 0 ⇔ x^2 \neq 9 ⇔ x \neq 3$