Cho biểu thức: S=30+ 31+32+-..+32017
a)Chứng tỏ rằng :S không chia hết cho 3 ; \(S⋮4\)
b) Rút gọn S
a/ Ta có :
\(S=1+3+3^2+--+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+-..+\left(3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+-..+3^{2016}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1.4+3^2.4+--+3^{2016}.4\)
\(\Leftrightarrow S=4\left(1+3^2+-..+3^{2016}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b/ \(S=1+3+--..+3^{2017}\)
\(\Leftrightarrow3S=3+3^2+--.+3^{2017}+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3+3^2+--..+3^{2018}\right)-\left(1+3+-.+3^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S=3^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{3^{2018}-1}{2}\)
A= 2+22 +23 +-. +2100 chứng minh A chia hết cho 15
Thay x bởi chữ số nào thì :
a. 113+x chia hết cho 7
b. 20 × 20 × 20 × chia hết cho 7
Cho N = 2^5 + 2^9 + 2^13 + ... + 2^409
a.CMR:N chia hết cho 17
b.CMR:(2^413 - 2^5) chia hết cho 17
Tìm các ước nhỏ hơn 60 của 12.
giải hộ mình với, mình lấy từ chỗ câu hỏi của hoc24h. phần lớp 6 ước và bội nha.
chia deu 60 cai keo cho so ban hs 6c thi du 13 cai . tinh so hs 6c
Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{5n+2}{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}\)là phân số tối giản với \(n\in N\)
tìm n để 2n+1 là ước của 18
tìm tạp hợp các số là bôi của 20 đồng thời là ước của 300 . có bao nhiêu số như vậy ?
chứng minh rằng :
nếu a là bội của b ; b là bôi của c thì a là bội của c
Tìm mọi x €B (7) mà 21 < x < 147
Giúp mik vs
Mik đag cần gấp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến