Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(-2;-3;-1) và C(0;1;2).Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.
A.D(3;6;6)
B.D(-3;-4;-2)
C.D(1;2;4)
D.D(-1;0;0)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = x + m - 1\) cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 2\sqrt 3 \).
A.\(m = 4 \pm \sqrt {10} \)
B.\(m = 2 \pm \sqrt {10} \)
C.\(m = 4 \pm \sqrt 3 \)
D.\(m = 2 \pm \sqrt 3 \)

Trong không gian với hệ tọa độ  , Oxyz  cho hai điểm A(1;2;3) và B(-5;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
A.
B.
C.
D.

Tìm m để đường thẳng d: \(y = 4m\) cắt đồ thị hàm số (C): \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại 4 điểm phân biệt.
A.\( - \dfrac{{13}}{4} < m < \dfrac{3}{4}\)
B.\( - \dfrac{{13}}{4} \le m \le \dfrac{3}{4}\)
C.\(m \le \dfrac{3}{4}\)
D.\(m \ge  - \dfrac{{13}}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;5), B(0;3;0) vàC(1;0;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A.x + y + 5x - 5 = 0
B.5x + 15y + 3z - 15 = 0
C.3x + 5y + z - 5 = 0
D.15x + 5y + 3z - 15 = 0

Cho hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 2\) (C). Tìm m để đường thẳng d: \(y =  - x + 2\) cắt (C) tại A(0;2) ; B; C sao cho diện tích tam giác OBC là \(2\sqrt 6 \).
A.\(m = \left\{ { - 1;\,4} \right\}\)
B.\(m = \left\{ { - 2;\,3} \right\}\)
C.\(m = \left\{ { - 2;\,4} \right\}\)
D.\(m = \left\{ { - 1;\,3} \right\}\)

Cho hai đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

A.I =3/4
B.I =5/4
C.I =3/2
D.I =5/2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + m\) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm.
A.\(m <  - \dfrac{4}{{27}}\)
B.\(m 0\)
C.\( - \dfrac{4}{{27}} < m < 0\)
D.\(m > 0\)

Cho hàm số \(y = 2x + 5 + \dfrac{{10}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C), (d) là đường thẳng qua A(0;2) và có hệ số góc k. Để (d) cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của (C) thì giá trị thích hợp của k là:
A.\(k > 2\)
B.\(k > 3\)
C.\(k > 4\)
D.\(k > 1\)