Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào ?A.\(x=-1\)B.\(x=0\)C.\(x=1\)D.\(x=2\)

hagiaminh2508

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào ?
A.\(x=-1\)
B.\(x=0\)
C.\(x=1\)
D.\(x=2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thang_pro180

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Tìm đạo hàm của hàm số \(g'\left( x \right)\).
Sử dụng đồ thị để tìm nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right)\)=0.
Lập bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\) để tìm cực đại.
Giải chi tiết:
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} - x + 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array}\)
Đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\) có dạng parabol, đỉnh là \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua \(A\left( {0;1} \right);B\left( {2;1} \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = {\left( {x - 1} \right)^2}\) cắt nhau tại 3 điểm có hoảnh độ là \(0;1;{x_1}\left( {{x_1} > 1} \right)\)
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số \(g\left( x \right)\) đạt giá trị cực đại tại \(x = 1.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn r được tính bởi công thức
A.\(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{r}{I}\)
B.\(B = {2.10^7}\dfrac{r}{I}\)
C.\(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)
D.\(B = {2.10^7}\dfrac{I}{r}\)

Cho các chất sau: methanol, glixerol, phenol, etanal. Số chất vừa tác dụng với Na vừa tác dụng với NaOH là
A.1
B.3
C.4
D.2

Hình ảnh viên ngọc trai lấp lánh tuyệt đẹp trong văn bản có ý nghĩa gì?
A.
B.
C.
D.

Tình hình Nhật Bản sau chiến tranh thế giới thứ hai như thế nào?
A.
B.
C.
D.

Trong các cấp tổ chức của thế giới sống, cấp tổ chức sống cơ bản nhất là cấp nào
A.Phân tử
B.Bào quan
C.Tế bào
D.Cơ thể

Bạn Nam trình bày lời giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 4\\ - x + y = 5\end{array} \right.\) theo các bước sau:
+) Bước 1: Hệ phương trình đã cho tương đương với:\(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = - 4\\ - 5x + 5y = 25\end{array} \right..\)
+) Bước 2: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được: \(7y = 21.\) Suy ra \(y = 3.\)
+) Bước 3: Thay \(y = 3\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được \(x = - 2.\)
+) Bước 4: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:\(\left( { - 2;\,\,3} \right).\)
Số bước giải đúng trong lời giải của Nam là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY (X,Y là 2 halogen ở 2 chu kì liên tiếp) vào dung dịch AgNO3 dư thì thu được 57,34 gam hỗn hợp kết tủa.Công thức của 2 muối là
A.NaF và NaBr.
B.NaCl và NaBr.
C.NaF và NaCl.
D.NaBr và NaI.

Điểm giống nhau cơ bản giữa Công cuộc cải cách - mở cửa ở Trung Quốc (1978) với công cuộc đổi mới ở Việt Nam (1986) là
A.chú trọng đổi mới chính trị.
B.lấy đổi mới kinh tế là trọng tâm.
C.cải cách toàn diện trên tất cả lĩnh vực.
D.thực hiện nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung.

Độ cao của đai nhiệt đới gió mùa ở miền Bắc thấp hơn miền Nam vì
A.miền Bắc có nền nhiệt thấp hơn miền Nam.
B.miền Bắc ảnh hưởng của gió mùa Tây Nam.
C.miền Nam ảnh hưởng của gió mùa Tây Nam.
D.miền Bắc có nền nhiệt cao hơn miền Nam.

Từ năm 1954 đến đầu năm 1970, Chính phủ Campuchia thực hiện chính sách ngoại giao như thế nào?
A.Liên minh chặt chẽ với Mĩ.
B.Mâu thuẫn gay gắt với các nước trong khu vực Đông Nam Á.
C.Đoàn kết với Lào và Việt Nam trong mặt trận chung chống đế quốc Mĩ.
D.Hòa bình, trung lập.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến