Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) đến đồ thị \(\left( C \right)\,\,\,y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}.\)A.\(y = -\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{4}.\)B.\(y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{3}{4}.\)C.\(y = \dfrac{3}{4}x

trumko1991

2 năm trước

Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) đến đồ thị \(\left( C \right)\,\,\,y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}.\)
A.\(y = -\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{4}.\)
B.\(y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{3}{4}.\)
C.\(y = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{4}.\)
D.\(y = -\dfrac{3}{4}x + \dfrac{3}{4}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lyvietbh2

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
+ Viết PTĐT \(\Delta \) đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\) và có hệ số góc \(k\).
+ Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right.\).
+ Tìm nghiệm \(x\), từ đó viết phương trình tiếp tuyến.
Giải chi tiết:Viết PTTT của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\)
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {x^2} - x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)
+ PTĐT \(\Delta \) đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\) và có hệ số góc \(k\) là: \(\Delta :y = k\left( {x + 1} \right) + 0\)\( \Leftrightarrow y = k\left( {x + 1} \right)\)
+ \(\Delta \) tiếp xúc \(\left( C \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = k\left( {x + 1} \right)\\\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = k\end{array} \right.\) có nghiệm
+ Thế \(k\) vào pt trên:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = {x^2} + 2x\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
+ \(x = 1 \Rightarrow k = \dfrac{3}{4}\) \( \Rightarrow PTTT:y = \dfrac{3}{4}\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{3}{4}\)
Kết luận: Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là: \(y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{3}{4}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ những năm 80 của thế kỉ XX, đường lối ngoại giao chủ đạo của Trung Quốc là
A.thực hiện đường lối đối ngoại bất lợi cho cách mạng Trung Quốc.
B.bắt tay với Mĩ chống lại Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa.
C.mở rộng sự hợp tác với nhiều nước trên thế giới.
D.gây chiến tranh xâm lược biên giới phía Bắc Việt Nam.

Công chức, viên chức có hành vi vi phạm quan hệ lao động, công vụ nhà nước do pháp luật lao động và pháp luật hành chính bảo vệ thì phải
A.tự chuyển quyền nhân thân.
B.tham gia hoạt động thiện nguyện.
C.chịu trách nhiệm kỉ luật.
D.thành lập quỹ bảo trợ xã hội.

Ý nghĩa của các đảo đối với an ninh quốc phòng là:
A.Tạo thành hệ thống tiền tiêu bảo vệ đất liền.
B.Có khả năng xây dựng các cảng trung chuyển quốc tế.
C.Có điều kiện phát triển các hoạt động du lịch.
D.Là các bãi cá đẻ, nơi sinh sống của các loài đặc hữu.

Tìm \(\lim \left( {{n^3} - 4{n^2} + 3} \right)\).
A.\( + \infty \).
B.\( - \infty \).
C.\(0\)
D.\(1\)

Khi giá cả hàng hóa tăng lên thì cung, cầu sẽ diễn biến theo chiều hướng nào dưới đây?
A.Cung tăng, cầu giảm
B.Cung giảm, cầu tăng
C.Cung tăng, cầu tăng
D.Cung giảm, cầu giảm

Cho khối lập phương có cạnh bằng \(6.\) Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.\(216.\)
B.\(18.\)
C.\(36\)
D.\(72\)

Căn cứ vảo Atlat Địa lí Việt Nam trang 22, cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về công nghiệp năng lượng nước ta?
A.Từ Thanh Hoá đến Huế có nhiều nhà máy thuỷ điện nhất.
B.Sản lượng điện cả nước tăng liên tục qua các năm.
C.Nhà máy thủy điện Hòa Bình nằm trên sông Đà.
D.Nhà máy điện Phú Mỹ và Cà Mau chạy bằng nhiên liệu khỉ.

Lợi ích của sự hoàn chỉnh cơ quan di chuyển trong quá trình phát triển của giới Động vật là:
A.Đảm bảo cho sự vận động có hiệu quả.
B.Thích nghi với những điều kiện sống khác nhau.
C.Cấu tạo cơ thể hoàn thiện.
D.Cả A và B.

Trong nông nghiệp, vùng gò đồi của Bắc Trung Bộ không có khả năng phát triển:
A.Lâm nghiệp
B.Trồng cây hoa màu lương thực
C.Chăn nuôi gia súc lớn.
D.Trồng cây công nghiệp lâu năm.

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
A.\(9{a^2}\pi \)
B.\(\dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
D.\(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{6}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến