Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành 1 cấp số cộng thì các số x, y, z cũng lập thành 1 cấp số cộng, với:

a, x=B^2+bc+c^2;y=C^2+ca+a^2;z=a^2+ab+b^2

 Mặt sang tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

A. 4,10m       B. 4,28m

C. 1,89m       D. 1,8m

Cho hai cấp số cộng(un): 4,7,10,13,16,...và (v_n):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A. 10       B. 20

C. 30       D. 40

Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64

A. 9       B. 11

C. 15       D. 17

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số (u_n) với u_n là tung độ của điểm A_n. Tính u₁+...+u₁₅.

A. 405       B. 305

C. 205       D. 105

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22       B. 166

C. 1752       D. 1408

Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. Dãy số (a_n) xác định bởi :

B. Dãy số (b_n) xác định bởi :

C. Dãy số (c_n) xác định bởi :

D. Dãy số (d_n) xác định bởi :

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105       B. 27

C. 108       D. 111

Cho phương trình: x³ + 3x² – (24+m)x -26 –n= 0. Tìm hệ thức lieeb hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x₁,x₂,x₃ lập thành một cấp số cộng

A. 3m =n       B. m =3n

C. m =n       D. m + n =0

 Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 57       B. 80

C. 101       D. 200