Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 169)

a) Trong hình 102, cho A là giao điểm của đường tròn \(\left(0;6\right)\) với tia \(90^0\) và kí hiệu là \(A\left(6;90^0\right)\). Tương tự B là giao điểm của đường tròn \(\left(0;3\right)\) với tia \(150^0\) và kí hiệu là \(B\left(3;150^0\right)\). Hãy đánh dấu các điểm \(C\left(6;210^0\right),D\left(3;30^0\right),E\left(6;330^0\right)\) trên hình 102

b) Nối AB, BC, AD, DE và BD em thấy hình gì ?

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 170)

Trong nửa hình cầu (h.103) có \(OR=x\left(cm\right);\widehat{TOS}=45^0\)

Độ dài đoạn ST nhận giá trị nào trong các giá trị sau :

(A) \(x\left(cm\right)\) (B) \(\sqrt{2}x\left(cm\right)\)

(C) \(\dfrac{x}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\) (D) \(2x\left(cm\right)\)

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ

a) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

b) Chứng minh \(\widehat{LBH},\widehat{LIH},\widehat{KIH},\widehat{KCH}\) là bốn góc bằng nhau

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho hai đoạn thắng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED.

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ?

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại S. Các đường phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại E.

Chứng minh : BSCE là một tứ giác nội tiếp

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A, B, C. Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB, DC cắt các đường tròn (PAB) và (PAC) lần lượt tại M và N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng ?

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Cho tam giác cân ABC có đáy BC và \(\widehat{A}=20^0\). Trên nửa mặt phẳng bở AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và \(\widehat{DAB}=40^0\). Gọi E là giao điểm của AB và CD

a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp

b) Tính \(\widehat{AED}\)

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và \(\widehat{A}=\alpha\) không đổi. Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó ?

Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

Dựng cung chứa góc \(42^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Dựng tam giác ABC, biết BC = 3cm, \(\widehat{A}=45^0\) và trung tuyến AM = 2,5cm ?