Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
∠AHB=∠AHC=90 độ
⇒ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv)
⇒HB=HC và ∠BHA=∠CHA
b. Áp dụng định lý Pytago vào ΔAHC
\(\begin{array}{l}
AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {A{C^2} - \frac{{B{C^2}}}{4}} \\
= \sqrt {{{13}^2} - \frac{{{{12}^2}}}{4}} = \sqrt {133} \left( {cm} \right)
\end{array}\)
c. Xét ΔAHD và ΔAHE có
AH chung
∠ADH=∠AEH=90 độ
∠DAH=∠EAH
⇒ΔAHD = ΔAHE (ch-gn)
⇒DH=HE
ΔHDE cân H
d. Xét tứ giác ADHE có ∠ADH=∠AEH=90 độ ; ∠DAE=120 độ
⇒∠DHE=360-90-90-120=60 độ
⇒ΔDHE đều