Câu 9: a) Xét tam giác ABD có: AB=DB(g/t)
góc B=60 độ
=> Tam giác ABD là tam giác đều
b)Xét tam giác IBC, ta có: góc CBI=30 độ (BI là tia phân giác của góc CBI) <1>
Ta có: tam giác ABC =góc a +góc B+ góc C
hay 180 độ =90 độ +60 đọ + góc C
=> góc C = 180 độ -90 độ -60 độ
=> góc C= 30 độ <2>
Từ <1> và <2> : =>tam giác IBC cân
c) Vẽ đoạn thẳng DI
Xét tam giác ABI và tam giác DBI có: BA=BD(g/t)
góc ABI = góc IBD(g/t)
IB: cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)
Ta có tam giác IBC cân(câu b)
=>D là trung điểm của BC
