Bài 1 : Cho ΔABC cân AB=AC ; Kẻ AH ⊥ BC ( H thuộc BC )
a/ Chứng minh HB = HC và BHA = CHA
b/ Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB) ; HE thuộc AC (E ∈ AC) . Chứng minh ΔHDE cân .
Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC
a) Chứng minh I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân.
Bài 10: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy)
a) Chứng minh OAN = OBN
b) Chứng minh: NA = NB.
c) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
d) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE.