Bài IV.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

\(x^2+px+1=0\)

có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)

b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)

Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời hạn nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than ?

Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 170)

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?

(A) Hình tròn có bán kính 2cm

(B) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm

(C) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm

(D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm

Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)

Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số các thể tích của hai hình cầu này là:

(A) 1 : 2

(B) 1 : 4

(C) 1 : 8

(D) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)

Hình 105 minh họa :

Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.

Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :

(A) \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\pi x^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (D) \(2\pi x^3\left(cm^3\right)\)

Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)

Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :

a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 172)

Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :

(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?