Đáp án:
$lim_{x->0}\frac{\sqrt[3]{1+arcsinx+(arcsinx)^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{\sqrt{1-arctgx}-\sqrt{1+arcsin2x}}=\frac{-5}{9}$
Lời giải:
$lim_{x->0}\frac{\sqrt[3]{1+arcsinx+(arcsinx)^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{\sqrt{1-arctgx}-\sqrt{1+arcsin2x}}=lim_{x->0}\frac{\frac{1}{3}x-(-\frac{1}{2}x)}{-\frac{1}{2}x-x}$
$=lim_{x->0}\frac{\frac{5}{6}x}{-\frac{3}{2}x}=-\frac{-5}{9}$