Giải thích các bước giải:
a,
Phương trình (1) có một nghiệm là 1 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{1^2} - 2.\left( {m + 2} \right).1 + {m^2} + 4m = 0\\
\Leftrightarrow 1 - 2m - 4 + {m^2} + 4m = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 3
\end{array} \right.\\
TH1:\,\,\,m = 1\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 6m + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 5
\end{array} \right.\\
TH2:\,\,\,\,m = - 3\\
\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array}\)
b,
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2.\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 4m = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - mx} \right) - \left( {m + 4} \right)x + {m^2} + 4m = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - m} \right) - \left( {m + 4} \right)\left( {x - m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - m} \right)\left[ {x - \left( {m + 4} \right)} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = m + 4
\end{array} \right.\\
TH1:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = m\\
{x_2} = m + 4
\end{array} \right.\\
{x_1} + 4{x_2} = 0 \Leftrightarrow m + 4\left( {m + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 5m = - 16 \Leftrightarrow m = - \frac{{16}}{5}\\
TH2:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = m + 4\\
{x_2} = m
\end{array} \right.\\
{x_1} + 4{x_2} = 0 \Leftrightarrow \left( {m + 4} \right) + 4m = 0 \Leftrightarrow 5m = - 4 \Leftrightarrow m = - \frac{4}{5}
\end{array}\)
