Đáp án:
a.Vì ABCD là hình bình hành
=> AB // DC và AB=DC
=> góc BAC = góc DAC
Xét tg AMB và tg CND có
AB = Dc ( cmt)
BAC = DAC (cmt)
AM=CN(gt)
=> tg AMB = tg CND
=> góc BMA = góc CND
ta có BMA + BMN =180 độ ( kề bù)
CND + DNM =180 độ ( kề bù)
MÀ BMA = CND ( cmt)
=>BMN =DNM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BM // DN
CMTT ta có : MD // BN
Xét tứ giác MNBD có
MD // BN
BM // DN
=> MNBD là hình bình hành
b. Gọi O là trung điểm AC
vì AM =NC
=> O là trung điểm MN
Để MNBD là hình thoi thì MB = BN
=> tg BMN cân tại B có
BO là đường trung tuyến
=> BO đồng thời là đường cao
=> BO vuông góc với MN
Hay BO vuông góc với AC
=> ABCD là hình thoi ( hình bình hánh có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Vậy để MBND là hình thoi thì ABCD cũng là hình thoi
c. Nếu K là trung điểm AD thì ta cho DN cắt BC là trung điểm I
Xét hình bình hành ABDC có
K là trung điểm AD
I là trung điểm BC
=> KI là đường trung bình của hình bình hành ABCD
Vậy để M là trung điểm của AD là M thuộc đường trung bình của hình bình hành ABCD
d.mình chịu
Giải thích các bước giải:vote câu trả lời hay nhất nha
