Gọi số cần tìm là $ab^{}$
Theo bài ra: $a+b=6^{}$ $(1)^{}$
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là $18^{}$ đơn vị nên ta có:
$10b+a=10a+b-18^{}$
$⇔ 9a-9b=18^{}$ $(2)^{}$
Từ $(1)^{}$ và $(2)^{}$ $⇒^{}$ $\left \{ {{a=4} \atop {b=2}} \right.$
Vậy số cần tìm là $42^{}$ .