Mình giải ý a xong ý b bạn làm tương tự nhé.
a/ Gọi phương trình đường thẳng $(b)^{}$ là $y=ax+b^{}$ hay $ax-y+b=0^{}$
Khoảng cách từ $A^{}$ đến $d^{}$ là: $\frac{a-1+b}{\sqrt[]{a^2+1}}$ $=2^{}$
⇔ $a-1+b=2\sqrt[]{a^2+1}^{}$ $(1)^{}$
Khoảng cách từ $B^{}$ đến $d^{}$ là: $\frac{2a-3+b}{\sqrt[]{a^2+1}}$ $=3^{}$
⇔ $2a-3+b=3\sqrt[]{a^2+1}^{}$ $(2)^{}$
Trừ $(1)^{}$ cho $(2)^{}$ theo vế, ta được: $\sqrt[]{a^2+1}=a-2⇒a^2+1=a^2-4a+4⇔a=\frac{3}{4} ⇒ b=\frac{11}{4} ^{}$
Vậy phương trình đường thẳng $(d)^{}$ là: $y=\frac{3}{4}x+\frac{11}{4} ^{}$
