Giải thích các bước giải:
Ta có :
$MK//NF, M$ là trung điểm BC
$\to K$ là trung điểm BF
Mà $FN//KM, N$ là trung điểm AM $\to F$ là trung điểm AK
$\to AF=FK=KB$
Lại có $M$ là trung điểm BC
$\to S_{ABM}=\dfrac 12 S$
$\to S_{AKM}=\dfrac{AK}{AB}S_{AMB}=\dfrac{2}{3}S_{AMB}=\dfrac{1}{3}S$
Do $\Delta AFN\sim\Delta AKM\to\dfrac{S_{AFN}}{S_{AKM}}=(\dfrac{AF}{AK})^2=\dfrac 14$
$\to S_{AFN}=\dfrac 14S_{AKM}=\dfrac 1{12}S$
Tương tự $S_{AEN}=\dfrac{1}{12}S$
$\to S_{AFNE}=\dfrac{1}6S$