Cho hàm số \(y = a{x^2}\) , với \(a\) là tham số a) Tìm \(a\) để đồ thị hàm số qua điểm \(M\left( {2;8} \right)\) b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị \(a\) tìm được. A.\(a)\,\,a = 1\) B.\(a)\,\,a = 2\) C.\(a)\,\,a = - 1\) D.\(a)\,\,a = - 2\)
Giải chi tiết:a) Tìm \(a\) để đồ thị hàm số qua điểm \(M\left( {2;8} \right)\) Thay \(x = 2;y = 8\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được: \(8 = a{.2^2} \Leftrightarrow 4a = 8 \Leftrightarrow a = 2\) Vậy \(a = 2\) b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị \(a\) tìm được. Với \(a = 2\) (câu a) ta có hàm số \(y = 2{x^2}.\) Bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) là parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 2;8} \right);\left( { - 1;2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2;8} \right)\)