Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 12x + m - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\) bằng 17. Tích tất cả các phần tử của tập hợp \(S\) bằng:A.\( - 10.\)B.\(56\)C.\( - 8\)D.\(

duonghacker12

2 năm trước

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 12x + m - 3} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\) bằng 17. Tích tất cả các phần tử của tập hợp \(S\) bằng:
A.\( - 10.\)
B.\(56\)
C.\( - 8\)
D.\( - 56\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tungyen275202

Đáp án đúng: D

Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 12x + m - 3\) có \(y' = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\).
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\):

TH1: \(m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 3\).
Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 13 = 17 \Leftrightarrow m = 4\,\,\left( {tm} \right)\).
TH2: \(m - 3 < 0 \le m + 6 \Leftrightarrow - 6 \le m < 3\).
Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ {m + 13;3 - m} \right\}\).
+ Nếu \(m + 13 \ge 3 - m \Leftrightarrow 2m \ge - 10 \Leftrightarrow m \ge - 5\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 5 \le m < 3\) thì
\(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 13 = 17 \Leftrightarrow m = 4\,\,\left( {ktm} \right)\).
+ Nếu \(m + 13 < 3 - m \Leftrightarrow 2m < - 10 \Leftrightarrow m < - 5\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 6 \le m < - 5\) thì
\(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 3 - m = 17 \Leftrightarrow m = - 14\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH3: \(m + 6 < 0 \le m + 13 \Leftrightarrow - 13 \le m < - 6\).
Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ { - 6 - m;3 - m} \right\} = 3 - m = 17 \Leftrightarrow m = - 14\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH4: \(m + 13 < 0 \Leftrightarrow m < - 13\).
Khi đó \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ { - 6 - m;3 - m} \right\} = 3 - m = 17 \Leftrightarrow m = - 14\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(m \in \left\{ {4; - 14} \right\} = S\) nên tích các phần tử của \(S\) bằng \(4.\left( { - 14} \right) = - 56\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hoạt động kinh tế có thể gây ra các sự cố môi trường biển là
A.du lịch biển đảo
B.khai thác dầu khí
C.khai thác thuỷ sản.
D.giao thông vận tải.

Tỉ lệ dân thành thị ở nước ta có sự chênh lệch giữa các vùng miền, nguyên nhân chủ yếu do
A.thuận lợi điều về kiện tự nhiên khác nhau.
B.không đồng đều về số dân, mật độ dân cư.
C.trình độ công nghiệp hóa có sự khác nhau.
D.lịch sử khai thác, phát triển sớm hay muộn.

Phát biểu nào sau đây không đúng về hoạt động vận tải đường ô tô nước ta hiện nay?
A.Mạng lưới rộng khắp và nhiều tuyến cao tốc
B.Đã hội nhập vào hệ thống đường bộ khu vực
C.Khối lượng luân chuyển hàng hoá lớn nhất.
D.Vận chuyển được số lượng lớn hành khách.

Cho bảng số liệu:
DIỆN TÍCH VÀ DÂN SỐ CỦA MỘT SỐ TỈNH NƯỚC TA NĂM 2018
(Nguồn: Niên giảm thống kê Việt Nam 2018, NXB Thống kê, 2019)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng khi so sánh mật độ dân số của một số tính nước ta năm 2018?
A.Ninh Bình thấp hơn Thái Bình.
B.Hà Nam cao hơn Nam Định
C.Hà Nam cho hơn Thái Bình.
D.Thái Bình thấp hơn Nam Định

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết vùng khí hậu nào sau đây thuộc miền khí hậu phía Nam?
A.Bắc Trung Bộ.
B.Đông Bắc Bộ.
C.Tây Bắc Bộ.
D.Nam Trung Bộ

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 10, cho biết sông nào sau đây thuộc lưu vực hệ thống sông Cả?
A.Sông Chảy
B.Sông Lô.
C.Sông Giang
D.Sông Đà

Phân số \(\frac{3}{4}\) viết dưới dạng số thập phân là:
A.0,34
B.3,4
C.0,75
D.7,5

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ là:
A.\(\dfrac{1}{{945}}.\)
B.\(\dfrac{8}{{63}}.\)
C.\(\dfrac{4}{{63}}.\)
D.\(\dfrac{1}{{252}}.\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m + 4\) có 6 nghiệm phân biệt.
A.\(0 < m < 2.\)
B.\( - 4 < m < - 2.\)
C.\( - 2 < m < 0\)
D.\( - 4 \le m \le - 2\)

Cơ cấu GDP phân theo ngành kinh tế nước ta chuyển biến rõ rệt chủ yếu do
A.yêu cầu của quá trình công nghiệp hoá.
B.chuyển đổi sang nền kinh tế thị trường
C.xu thế hội nhập và mở cửa nền kinh tế.
D.nguồn lao động dồi dào và tăng nhanh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến