Giải thích các bước giải:
Vì x,y,z là số nguyên tố $\to x,y,z\ge 2$
$\to x^y\ge 2^2=4\to z-1\ge 4\to z\ge 5\to z$ lẻ
$\to x$ chẵn
$\to x=2$
$\to 2^y=z-1$
$\to z=2^y+1$ là số nguyên tố
$+) y=2\to z=5\to (x,y,z)=(2,2,5)$
$+) y\ne 2\to y=2k+1$
$\to z=2^{2k+1}+1\equiv (-1)^{2k+1}+1\equiv 0(mod 3)$
$\to z\quad\vdots\quad 3\to z=3\to 2^y+1=3\to y=1$ Loại
Vậy $(x,y,z)=(2,2,5)$