Giải bài toán san bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3 km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).
A.\(2km/h\)
B.\(3km/h\)
C.\(4km/h\)
D.\(5km/h\)

Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho \(OA = \dfrac{1}{2}OB\). Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
A.\(1000\,\,kg/{m^3}\).
B.\(1500\,\,kg/{m^3}\). 
C.\(2000\,\,kg/{m^3}\). 
D.\(1250\,\,kg/{m^3}\).

Một chiếc xà không đồng chất dài \(l = 16\,\,m\), khối lượng \(180\,\,kg\) được tì hai đầu A, B lên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng \(GA = 4\,\,m\). Hãy xác định lực đỡ của tường lên các đầu xà.
A.\({F_A} = 450\,\,N;\,\,{F_B} = 1350\,\,N\).    
B.\({F_A} = 1350\,\,N;\,\,{F_B} = 450\,\,N\).
C.\({F_A} = 1800\,\,N;\,\,{F_B} = 450\,\,N\).  
D.\({F_A} = 450;\,\,{F_B} = 450\,\,N\).

Bạn An dùng một ròng rọc cố định để kéo một chiếc hộp có khối lượng \(10\,\,kg\) từ mặt đất lên độ cao \(5\,\,m\). Tính công của bạn An.
A.\(100\,\,J\).   
B.\(500\,\,J\).       
C.\(50\,\,J\).       
D.\(100\,\,J\).

Một hệ ròng rọc, mặt phẳng nghiêng như trên hình vẽ. Hai vật A và B ở hình vẽ đứng yên. Cho biết \(MN = 120\,\,cm;\,\,NH = 30\,\,cm\). Tính tỉ số khối lượng của hai vật B và A? Biết rằng ma sát và khối lượng dây là không đáng kể.
A.\(\dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 1\).     
B.\(\dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 2\).   
C.\(\dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 3\).        
D.\(\dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 4\)

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y =  - \dfrac{1}{2}x + 2\).
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
A.\(\left( {2;1} \right)\) và \(\left( { - 4;4} \right)\).
B.\( \left ( -2;1 \right )\) và \( \left ( -4;4 \right ).\)
C.\( \left ( -2;1 \right )\) và \( \left ( 4;4 \right ).\)
D.\( \left ( 2;1 \right )\) và \( \left ( 4;4 \right ).\)

Một đòn bẩy như trên hình vẽ. Ban đầu lực F2 tác dụng vào điểm O2 thì ở O1 xuất hiện lực F1 có độ lớn \(480\,\,N\). Nếu dịch điểm đặt lực F2 vào điểm O3 \(\left( {O{O_2} = {O_2}{O_3}} \right)\) thì độ lớn lực F1 là
A.\(200\,\,N\).    
B.\(160\,\,N\).    
C.\(960\,\,N\).
D.\(480\,\,N\).

Cho hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật nặng có trọng lượng \(1200\,\,N\). Để kéo được vật lên thì lực F cần thiết là bao nhiêu? Tính công để kéo vật lên cao \(4\,\,m\)? Các ròng rọc có khối lượng không đáng kể, ma sát rất nhỏ.
A.\(1200\,\,N;\,\,1000\,\,J\).    
B. \(75\,\,N;\,\,2400\,\,J\).   
C.\(75\,\,N;\,\,4800\,\,J\).  
D.\(1200\,\,N;\,\,4800\,\,J\).

Người ta dùng một hệ ròng rọc như hình vẽ để kéo vật có khối lượng \(150\,\,kg\) lên độ cao \(5,4\,\,m\). Hỏi phải kéo dây đi một đoạn bao nhiêu?
 
A.\(32,4\,\,m\).    
B.\(5,4\,\,m\). 
C.\(21,6\,\,m\).   
D.\(16,2\,\,m\).

Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng lần lượt là \(36\,\,N\) và \(8\,\,N\). Bỏ qua ma sát và khối lượng dây. Xem trọng lượng của các ròng rọc là không đáng kể. Vật A đi lên hay đi xuống? Muốn vật A chuyển động đều đi lên \(1,2\,\,m\) thì vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu và di chuyển bao nhiêu?
A.đi lên, \(6\,\,N,\,\,1,2\,\,m\).
B.đi xuống, \(9\,\,N,\,\,4,8\,\,m\).
C.đi lên, \(9\,\,N,\,\,1,2\,\,m\).
D.đi xuống, \(6\,\,N,\,\,4,8\,\,m\).