$(5^{2} + 3^{2}).x (5^{2} - 3^{2}).x - 40.x = 10^{2}$
$\Leftrightarrow x.(5^{2} + 3^{2} + 5^{2} - 3^{2} - 40) = 10^{2}$
$\Leftrightarrow x.(5^{2} + 5^{2} - 40) = 10^{2}$
$\Leftrightarrow x.(25 + 25 - 40) = 10^{2}$
$\Leftrightarrow x.(50 - 40) = 10^{2}$
$\Leftrightarrow 10x = 10^{2}$
$\Leftrightarrow 10x = 10.10$
$\Leftrightarrow x = 10$