Đáp án: Coi hình
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔACP và ΔDIP có :
∠CAP = ∠CBP ( cùng chắn cung CP của (O)) = ∠IDP ( cùng chắn cung IP của (BDP)) (1)
∠CPA = ∠CBA ( cùng chắn cung AC của (O)) = ∠IPD ( cùng chắn cung ID của (BDP)) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔACP ~ ΔDIP (g.g) ⇒ ∠ACP = ∠DIP ⇒ ∠KCP = ∠KIP ⇒ CIPK nt
b) Từ câu a) ⇒ ∠ICP = ∠IPK (3)
Từ (1) và (3) ⇒ ΔDPK ~ ΔBPC (g.g) ⇒ PD/PK = PB/PC (4)
Mặt khác dễ thấy:
ΔBPM ~ ΔQCM (g.g) ⇒ PB/PM = QC/CM (*)
ΔBQM ~ ΔPCM (g.g) ⇒ PM/PC = BM/QB = CM/QP (**)
Lấy (*)x(**) vế với vế : PB/PC = QC/QB (5)
Từ (4) và (5) ⇒ QC/QB = PD/PK ⇔ PK.QC = QB.PD