Cho đoạn thẳng \(AB,O\) là trung điểm của \(AB.\) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(Ax;By\) vuông góc với \(AB.\) Gọi \(C\) là một điểm thuộc tia \(Ax.\) Đường vuông góc với \(OC\) tại \({\rm{O}}\) cắt tia \(By\) ở \(D.\) Khi đóA.\(AC = CD

mthanht

2 năm trước

Cho đoạn thẳng \(AB,O\) là trung điểm của \(AB.\) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(Ax;By\) vuông góc với \(AB.\) Gọi \(C\) là một điểm thuộc tia \(Ax.\) Đường vuông góc với \(OC\) tại \({\rm{O}}\) cắt tia \(By\) ở \(D.\) Khi đó
A.\(AC = CD - BD\)
B.\(AC = DC + BD\)
C.\(CD = AC - BD\)
D.\(CD = AC + BD\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nam123456789

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
+ Kéo dài \(OC\) cắt \(BD\) tại \(K.\)
+ Chứng minh \(AC = BK\) dựa vào hai tam giác bằng nhau \(AOC\) và \(BOK.\)
+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau \(COD\) và \(KOD\) từ đó suy mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Giải chi tiết:
Kéo dài \(OC\) cắt \(BD\) tại \(K.\) Khi đó \(OD \bot OC \Rightarrow OD \bot CK \Rightarrow \widehat {COD} = \widehat {KOD} = 90^\circ \) ; \(AB \bot DK \Rightarrow \widehat {OBD} = \widehat {OBK} = 90^\circ .\)
Xét tam giác \(AOC\) và tam giác \(BOK\) có
+ \(\widehat {OAC} = \widehat {OBK} = 90^\circ \)
+ \(OA = OB\,\) (\(O\) là trung điểm của \(AB\))
+ \(\widehat {AOC} = \widehat {BOK}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AOC = \Delta BOK\left( {g - c - g} \right)\) \( \Rightarrow OC = OK\) (hai cạnh tương ứng); \(AC = BK\) (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác \(DOC\) và tam giác \(DOK\) có
+ \(OC = OK\) (cmt)
+ \(\widehat {DOC} = \widehat {DOK} = 90^\circ \)
+ Cạnh \(OD\) chung,
Suy ra \(\Delta DOC = \Delta DOK\left( {g - c - g} \right)\) \( \Rightarrow CD = DK\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có \(DK = DB + BK\) mà \(AC = BK\)(cmt) và \(CD = DK\) (cmt) nên \(CD = AC + BD.\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 – 5, cho biết đường bờ biển nước ta bắt đầu và kết thúc tại tỉnh nào?
A.Hải Phòng – Kiên Giang
B.Hải Phòng – Cà Mau.
C.Quảng Ninh – Kiên Giang.
D.Quảng Ninh – Cà Mau.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy các điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD\). Chọn câu sai.
A.\(BE = CD\)
B.\(BK = KC\)
C.\(BD = CE\)
D.\(DK = KC\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 11, cho biết đất feralit trên đá vôi tập trung nhiều nhất ở vùng nào?
A.Tây Bắc
B.Đông Bắc
C.Bắc Trung Bộ
D.Tây Nguyên.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 25, hãy cho biết nước ta có những di sản văn hóa thế giới nào sau đây?
A.Cố đô Huế, di tích Mỹ Sơn, vịnh Hạ Long.
B.Phong Nha – Kẻ Bàng, di tích Mỹ Sơn, Cố đô Huế.
C.Cố đô Huế, phố cổ Hội An, di tích Mỹ Sơn.
D.Phong Nha – Kẻ Bàng, vịnh Hạ Long, phố cổ Hội An.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, cho biết dân tộc Tày, Thái phân bố tập trung ở vùng nào sau đây?
A.Trung du và miền núi Bắc Bộ.
B.Đông Nam Bộ
C.Nam Trung Bộ.
D.Đồng bằng sông Cửu Long.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, hãy cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về sự phân bố các dân tộc ở Việt Nam?
A.Các dân tộc phân bố xen kẽ nhau.
B.Dâm tộc Kinh phân bố tập trung ở vùng đồng bằng và ven biển.
C.Các dân tộc ít người phân bố chủ yếu ở vùng đồi núi.
D.Vùng biên giới là nơi sinh sống chính của người Kinh.

Công nghiệp điện cần phát triển đi trước 1 bước do
A.nhu cầu sử dụng điện ngày càng tăng.
B.tài nguyên năng lượng đa dạng, phong phú.
C.là ngành thuộc cơ sở hạ tầng đặc biệt quan trọng.
D.điện được sử dụng rộng rãi ở mọi vùng lãnh

Ngành kinh tế biển không có ở vùng Trung du miền núi Bắc Bộ là
A.khai thác dầu khí.
B.khai thác thủy sản.
C.giao thông vận tải biển.
D.du lịch biển.

Đồng bằng sông Hồng phải đẩy mạnh thâm canh tăng vụ là do
A.khả năng mở rộng diện tích khó khăn.
B.khí hậu có mùa đông lạnh.
C.nhu cầu thị trường ngày càng tăng.
D.dân cư đông, lao động dồi dào.

Phát biểu nào sau đây không đúng với biện pháp khai thác ngày càng có hiệu quả nền nông nghiệp nhiệt đới ở nước ta?
A.Chỉ sản xuất một số nông sản có giá trị cao
B.Đẩy mạnh khâu chế biến và trao đổi nông sản.
C.Thay đổi cơ cấu mùa vụ của từng vùng.
D.Phân bố cây con phù hợp hơn với các vùng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến