Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A.\(11\) B.\(3\) C.\(4\) D.\(2\)
Phương pháp giải: - Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vẽ BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\): + Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục \(Oy\). + Xóa đi phần đồ thị bên trái trục \(Oy\). + Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục \(Oy\) qua trục \(Oy\). - Dựa vào BBT xác định các điểm cực trị: điểm mà qua đó hàm số chuyển hướng. Giải chi tiết:Dựa vào BBT đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) suy ra BBT đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị. Chọn B.