Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} - 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Tìm họ nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}.\)
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
B.\(F\left( x \right) = \ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
C.\(F\left( x \right) = \ln \left( {2x - 1} \right) + C\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {2x - 1} \right) + C\)

Cho số phức \(z\) có \(\overline z  = 3 - 4i.\) Phần thực của số phức \({\rm{w}} = z + 2\overline z \) là:
A.\(-9\)
B.\(7\)
C.\(9\)
D.\(5\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\sqrt x  \ge {\log _3}x + 1\) là:
A.\(\left[ {0;\dfrac{1}{9}} \right]\)
B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{9}} \right]\)
C.\(\left( {0;\dfrac{1}{9}} \right]\)
D.\(\left[ {\dfrac{1}{9}; + \infty } \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O\), vuông góc với trục hoành \(Ox\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:
A.\(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 3t\\z =  - t\end{array} \right.\)
B.\(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 3t\\z = t\end{array} \right.\)
C.\(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 3t\\z =  - t\end{array} \right.\)
D.\(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 3t\\z = t\end{array} \right.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a.\) Mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a,\,\,SB = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right).\) Tính \(\tan \alpha .\)
A.\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(\tan \alpha  = \sqrt 3 \)
D.\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z  = 6 + i.\) Số phức \(z\) đã cho là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.\({z^2} - 4z + 5 = 0\)
B.\({z^2} + 3z + 4 = 0\)
C.\({z^2} + 4z + 5 = 0\)
D.\({z^2} - 3z + 4 = 0\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = \overline z .i\) là điểm nào dưới đây?
A.\(D\left( { - 2; - 3} \right)\)
B.\(C\left( { - 3; - 2} \right)\)
C.\(B\left( {2; - 3} \right)\)
D.\(A\left( { - 3;\,\,2} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 5 = 0\). Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng:
A.\(44\pi \)
B.\(8\sqrt 2 \pi \)
C.\(11\pi \)
D.\(4\pi \)

Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\) và \(y = {\log _c}x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(c < b < a\)
B.\(b < c < a\)
C.\(a < b < c\)
D.\(b < a < c\)