Lời giải:
Sử dụng quy tắc $L'Hospital$ ,ta có:
$lim_{x->2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{x^3-8}$
$=lim_{x->2}\frac{x-(x+2)^{\frac{1}{2}}}{x^3-8}$
$=lim_{x->2}\frac{(x-(x+2)^{\frac{1}{2}})'}{(x^3-8)'}$
$=lim_{x->2}\frac{1-\frac{1}{2}.(x+2)^{\frac{-1}{2}}}{3x^2}$
$=\frac{1-\frac{1}{2}.(2+2)^{\frac{-1}{2}}}{3.2^2}$
$=\frac{\frac{3}{4}}{12}$
$=\frac{3}{48}$
$=\frac{1}{16}$
