a) Ta có: ∠B = ∠C ⇒ ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AB = AC (cmt)
AI: cạnh chung
IB = IC (I là trung điểm của BC)
⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
⇒ ∠AIB = ∠AIC (2 góc tương ứng)
mà ∠AIB + ∠AIC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AIB = ∠AIC = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
ΔAIC có ∠AIC = $90^{o}$
⇒ AC² = AI² + IC² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
⇒ 10² = 8² + IC²
⇒ 100 = 64 + IC²
⇒ IC² = 100 - 64 = 36
⇒ IC = $\sqrt[]{36}$ = 6 (cm)