Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}2a\left( {x - 1} \right) = x + b\\
\Leftrightarrow 2ax - 2a = x + b\\
\Leftrightarrow \left( {2a - 1} \right)x = 2a + b\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
TH1:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
2a - 1 = 0\\
2a + b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{2}\\
b = - 1
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 0x = 0
\end{array}\)
Phương trình đã cho có vô số nghiệm
\(TH2:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
2a - 1 = 0\\
2a + b \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{2}\\
b \ne - 1
\end{array} \right.\)
Phương trình đã cho vô nghiệm.
\(TH3:\,\,\,2a - 1 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne \frac{1}{2}\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{2a + b}}{{2a - 1}}\)
