`a,` Ta có: `∠IEC=∠B`
Kẻ tiếp tuyến tại `C` cắt `FD` tại `I`
`=>∠B=∠ICA=1/2sd∡CA`
`=>∠FEC=∠ICA`
`=>ΔIEC` cân tại `I`
`=>IE=IC(@)`
Lại có: `∠IFC=∠ICF`
`=>ICF` cân tại `I`
`=>ICIE(@@)`
Từ: `(@)+(@@)=>IF=IE`
`=>I` là trung điểm của `EF`
`b,` Ta có: `IC=IE=IF`
`=>I` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔCEF`
Mà: `IC` là tiếp tuyến `(O)` tại `C`
`=>IC⊥OC`
`=>OC` là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp `ΔECF`