Đáp án: m=-1 hoặc m=2
Giải thích các bước giải:
Đk để pt có 2 nghiệm pb là:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2m + 1 > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0\\
\Rightarrow m \ne 1
\end{array}$
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = 10\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\
\Rightarrow {\left( {2m} \right)^2} - 2.\left( {2m - 1} \right) = 10\\
\Rightarrow 4{m^2} - 4m + 2 - 10 = 0\\
\Rightarrow {m^2} - m - 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\\
\Rightarrow m = - 1\left( {tm} \right)/m = 2\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy m=-1 hoặc m=2
