Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\). Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng:A.\( - 1\)B.\(3\)C.\(1\)D.\(

dautubanthan2001

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\). Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng:
A.\( - 1\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\( - 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tthan521998

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) đi qua \(\left( {0;3} \right)\) tính \(a\) theo \(c\). Từ đó suy ra hàm số \(f\left( x \right)\).
- Thay \(x = - 2\) tính \(f\left( { - 2} \right)\).
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{d}{c}} \right\}\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\) \( \Rightarrow 1 = \dfrac{b}{d} \Leftrightarrow b = d\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta thấy hàm số không xác định tại \(x = 1\).
\( \Rightarrow - \dfrac{d}{c} = 1 \Leftrightarrow d = - c = b\).
Lại có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\) \( \Rightarrow 3 = \dfrac{{ad - bc}}{{{d^2}}}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3 = \dfrac{{a.\left( { - c} \right) - \left( { - c} \right).c}}{{{{\left( { - c} \right)}^2}}} \Leftrightarrow - ac + {c^2} = 3{c^2}\\ \Leftrightarrow 2{c^2} + ac = 0 \Leftrightarrow c\left( {2c + a} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\\a = - 2c\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(c = 0 \Rightarrow b = d = 0\) (Loại) \( \Rightarrow c
e 0\).
Với \(a = - 2c\), hàm số có dạng \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2cx - c}}{{cx - c}} = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x - 1}}\).
Vậy \(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{{ - 2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2 - 1}} = - 1.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:
A.\(\dfrac{5}{{12}}\)
B.\(\dfrac{7}{{12}}\)
C.\(\dfrac{1}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{11}}{{12}}\)

Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(abc = 10\). Biết giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 5\log a.\log b + 2\log b.\log c + \log c.\log a = \dfrac{m}{n}\) với \(m,\,\,n\) nguyên dương và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tổng \(m + n\) bằng:
A.\(13\)
B.\(16\)
C.\(7\)
D.\(10\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, trung tâm công nghiệp nào sau đây có giá trị sản xuất công nghiệp đạt trên 120 nghìn tỷ đồng?
A.Hà Nội
B.Phúc Yên.
C.Bắc Ninh.
D.Hải Phòng.

Địa hình vùng núi Đông Bắc chủ yếu có hướng
A.vòng cung
B.tây bắc - đồng nam.
C.đông - tây.
D.đông nam

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 10, sống Xrê Pốk thuộc hệ thống sông
A.Thu Bồn
B.Đồng Nai.
C.Thái Bình
D.Mê Công.

Ở nước ta, Tín phong hoạt động vào thời gian nào sau đây?
A.Cuối mùa hạ
B.Đầu mùa hạ.
C.Quanh năm
D.Mùa đông.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} - {2^{2020}}\) với trục hoành là:
A.\(4\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 9}}{{4x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\)?
A.\(5\)
B.\(11\)
C.\(6\)
D.\(7\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến