a, Xét ΔABD : ∠B + ∠BAD+ ∠ADB =180 độ ⇒ ∠BDA = 60độ
Vì ∠B = ∠BAD=∠ADB = 60độ
⇒ ΔADB đều
⇒ BD = AB =7 cm
Vì H là trung điểm của BD
⇒ HD= 1/2BD =1/2 . 7 = 7/2 cm
b, Vì Δ ABD đều nên AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực
⇒Δ AHC vuông tại H
AH ² = AB² - BH²
AH² = 49 - 49/4 = 147/4
HC = BC-BH = 15- 7/2 = 23/2
⇒ HC² = 529/4
Áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ACH
AC² = AH² + HC²
= 147/4 + 529/4 = 169
⇒AC =13 cm
c, Xét Δ ABC
BC² = 225 cm
AB² + AC²= 7² + 13²= 219
Vì BC² khác AB²+AC²
⇒ ΔABC không vuông