Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2}{y^2} + {y^4} + 1 = 3{y^2}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
x{y^2} + x = 2y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 2 \right) \Leftrightarrow x\left( {{y^2} + 1} \right) = 2y \Leftrightarrow x = \frac{{2y}}{{{y^2} + 1}}\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2}{y^2} + {y^4} + 1 - 3{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{{2y}}{{{y^2} + 1}}} \right)^2}{y^2} + {y^4} + 1 - 3{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{4{y^4}}}{{{y^4} + 2{y^2} + 1}} + {y^4} + 1 - 3{y^2} = 0\\
t = {y^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Rightarrow \frac{{2{t^2}}}{{{t^2} + 2t + 1}} + {t^2} - 3t + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 2{t^2} + \left( {{t^2} + 2t + 1} \right)\left( {{t^2} - 3t + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 2{t^2} + {t^4} - 3{t^3} + {t^2} + 2{t^3} - 6{t^2} + 2t + {t^2} - 3t + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {t^4} - {t^3} - 2{t^2} - t + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{t^2} + \frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}t + 1} \right)\left( {{t^2} + \frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2}t + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow t = .... \Rightarrow y,x
\end{array}\)
