a, Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
+AB=AD(gt)
+góc A1= góc A2( AM là phân giác của góc BAC)
+AM: cạnh chung
=> tam giác ABM và tam giác ADM(c-g-c)
=> BM=DM( cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác AKD và tam giác ACB có:
+ góc B1= góc D1(tam giác ABM và tam giác ADM)
+AB=AD(gt)
+góc KAC: chung
=> tam giác AKD và tam giác ACB (g-c-g)
c, tam giác AKD và tam giác ACB (câu b)
=>AK=AC( cạnh tương ứng)
=> Tam giác AKC cân tại A(đpcm)
d, Có ADMˆADM^ là góc nhọn ⇒MDCˆ⇒MDC^ là góc tù
⇒⇒ MDCˆ>MCDˆ⇒MC>MDMDC^>MCD^⇒MC>MD
mà MD = BM
⇒⇒ MC > BM (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!^ω^