Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1.\)
B.Hàm số không có điểm cực trị.
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4.\)
D.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng \( - 1.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x \le 1\) là:
A.\(\left( {0;\,\,1} \right]\)
B.\(\left( { - \infty ;\,\,2} \right]\)
C.\(\left[ {0;\,\,2} \right]\)
D.\(\left( {0;\,\,2} \right]\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\) và đáy là đường tròn có đường kính bằng \(a,\) diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
A.\(\pi {a^2}\)
B.\(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
C.\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,3; - 1} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;\,3} \right).\) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là:
A.\(x - 2y + 2z - 5 = 0\)
B.\(x - 2y + 2z + 6 = 0\)
C.\(x - 2y + 2z + 14 = 0\)
D.\(x - 2y + 2z + 7 = 0\)

Cho \(f\left( x \right) = {x^2}\sqrt[3]{{{x^2}}}\). Đạo hàm \(f'\left( 1 \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{3}{8}\)
B.\(\dfrac{8}{3}\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho khối chóp có chiều cao \(h = 2\) và diện tích mặt đáy \(B = 6.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.\(4\)
B.\(12\)
C.\(6\)
D.\(2\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + 4z - 2020 = 0.\) Tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là:
A.\(\left( { - 1;\,\,\dfrac{1}{2};\,\,2} \right)\)
B.\(\left( { - 2;\,\,1;\,\,4} \right)\)
C.\(\left( {2; - 1;\, - 4} \right)\)
D.\(\left( {1; - \dfrac{1}{2}; - 2} \right)\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt cực đại tại điểm:
A.\(x = 1\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = 0\)
D.\(x = 2\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.\(y =  - {x^4} - 3{x^2} - 2\)
B.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\)
C.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
D.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)