Phương pháp giải: - Sử dụng các công thức \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}},\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) đưa hàm số về dạng \(y = {x^n}\). - Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\). Giải chi tiết:Ta có: \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } = \sqrt {x.\sqrt {x.{x^{\frac{1}{2}}}} } = \sqrt {x.\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} } = \sqrt {x.{x^{\frac{3}{4}}}} = \sqrt {{x^{\frac{7}{4}}}} = {x^{\frac{7}{8}}}\). Khi đó ta có \(y' = \left( {{x^{\frac{7}{8}}}} \right)' = \dfrac{7}{8}.{x^{\frac{7}{8} - 1}} = \dfrac{7}{8}.{x^{ - \frac{1}{8}}} = \dfrac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}\). Chọn A.