Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega  = {\omega _L}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị của \({\omega _L}\) là
A.\(300\pi \,\,rad/s\)  
B.\(200\pi \,\,rad/s\)
C.\(200\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)
D.\(100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi đó, hệ số công suất của đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A.0,6  
B.0,8  
C.0,5  
D.0,7

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega  = {\omega _1}\) thì \({U_{L\max }}\); \(\omega  = {\omega _2}\) thì \({U_{C\max }}\). Khi \(\omega  = {\omega _1} + {\omega _2}\) thì hệ số công suất của mạch bằng
A.0,42      
B.0,58  
C.0,08  
D.0,057

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U\) và \(\omega \) thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất \(0,8\) và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Gọi \({U_d}\) và \({U_C}\) là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện. Điều chỉnh \(C\) để \(\left( {{U_d} + {U_C}} \right)\) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là
A.\(0,5\)  
B.\(0,71\)   
C.\(0,6\)   
D.\(0,8\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {1;\,\,2} \right)\)
B.\(\left( {4; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {2;\,\,4} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A.\(-1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cho hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng \(d\) khi quay quanh \(\Delta \) là:
A.Mặt trụ
B.Mặt phẳng
C.Mặt cầu
D.Mặt nón

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{3^x} - 1}}{x}\) bằng
A.\(1\)
B.\(3e\)
C.\(e\)
D.\(\ln 3\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(220\,\,V\), tần số \(f\) (\(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(60\,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{1}{{8\pi }}\,\,mF\). Điều chỉnh tần số thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại gần bằng
A.\(400\,\,V\) 
B.\(350\,\,V\)  
C.\(300\,\,V\)
D.\(512\,\,V\)

Cho số phức \(z = 4 - 3i.\) Khi đó \(\left| z \right|\) bằng:
A.\(25\)
B.\(5\)
C.\(7\)
D.\(\sqrt 7 \)