Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG=1/3AC. Tia DG cắt BC tại E.Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD
b) Tam giác BED=FDE, từ đó suy ra EC=DF
c) Tam giác DMF=CME
d) B, G, M thẳng hàng