Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình dao động là A. B. C.\(x = 3cos\left( {3\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) D.\(x = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
Phương pháp giải: + Đọc đồ thị x-t + Sử dụng trục thơi gian + Xác định biên độ dao động + Sử dụng biểu thức: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\) + Xác định pha ban đầu, tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Acos\varphi \\{v_0} = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\) Giải chi tiết:Từ đồ thị, ta có: + Biên độ dao động: \(A = 3cm\) + Khoảng thời gian từ lúc \(t = 0 \to t = \dfrac{1}{6}s\) tương ứng vật đi từ \(\dfrac{A}{2} \to A\) Ta có: \(\Delta t = \dfrac{1}{6}s = \dfrac{T}{6} \Rightarrow T = 1s\) \( \Rightarrow \) Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) + Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1,5cm\\{v_0} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Acos\varphi = 1,5\\ - A\omega \sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\) Phương trình dao động của vật: \(x = 3cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) Chọn D