Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\)  thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2020x + m\)  và trục hoành có điểm chung?
A.vô số
B.\(2020\)
C.\(4080\)
D.\(2021\)

Cho ba số dương \(a,\,\,b,\,\,c.\) Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\)  cho hai điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,c} \right)\)  và \(B\left( {c;\,\,a;\,\,b} \right).\) Giả sử đường thẳng \(AB\)  cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)  tại điểm \(I.\)  Tỉ số \(\dfrac{{IA}}{{IB}}\)  bằng:
A.\(\dfrac{b}{c}\)
B.\(\dfrac{c}{a}\)
C.\(\dfrac{c}{b}\)
D.\(\dfrac{a}{c}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,2; - 4} \right),\,\,B\left( { - 1; - 2; - 4} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 5\)
B.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 20\)
C.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)
D.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\)

Đáp án nào là đúng khi nói về quan hệ về hướng giữa véctơ cường độ điện trường và lực điện trường :
A.
B.
C.
D.\(\overrightarrow E \) cùng phương chiều với \(\overrightarrow F \) tác dụng lên điện tích thử âm đặt trong điện trường đó

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{1 - x}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A.\(y = \ln \left| {1 - x} \right|\)
B.\(y =  - \ln \left( {1 - x} \right)\)          
C.\(y = \ln \dfrac{1}{{x - 1}}\)
D.\(y = \ln \left| {x - 1} \right|\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Côsin góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC'} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(0\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 4y + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;4;0} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {0;2; - 4} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 4;5} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right).\) Mặt phẳng chứa điểm \(A\)  và trục \(Oz\)  có phương trình là:
A.\(2x - y = 0\)
B.\(x + y - z = 0\)
C.\(3y - 2z = 0\)
D.\(3x - z = 0\)

Cho \(z = x + \left( {x - 1} \right)i,\,\,x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu số thực \(x\) thỏa mãn \({z^2}\) là số thuần ảo?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.vô số

Cho đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.
Gọi \(m,\,\,n\) lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị của biểu thức \(2m - n\) bằng:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)