$2a(x-1)=x+b$
$\Leftrightarrow (2a-1)x= 2a+b$
- Nếu $2a-1=0 \Leftrightarrow a= \frac{1}{2}$:
$0x= b+1$
+ Khi $b+1= 0 \Leftrightarrow b=-1$ thì phương trình vô số nghiệm.
+ Khi $b+1 \neq 0 \Leftrightarrow n \neq -1$ thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu $2a-1=0 \Leftrightarrow a \neq \frac{1}{2}$, phương trình có nghiệm duy nhất:
$x= \frac{2a+b}{2a-1}$
Vậy:
Khi $a = \frac{1}{2}, b= -1; S= R$
Khi $a= \frac{1}{2}, b \neq -1; S= \{\emptyset\}$
Khi $a \neq \frac{1}{2}; S= \{ \frac{2a+b}{2a+1} \}$
