Đáp án:
Giải thích các bước
a(ax+1)=x(a+2)+2a(ax+1)=x(a+2)+2
⇔ a2x+a=ax+2x+2a2x+a=ax+2x+2
⇔ a2x−ax−2x=2−aa2x−ax−2x=2−a
⇔ x(a2−a−2)=2−ax(a2−a−2)=2−a
⇔ x(a−2)(a+1)=2−ax(a−2)(a+1)=2−a (11)
+ Nếu (a−2)(a+1)(a−2)(a+1)≠0≠0 ⇔ {a≠2a≠−1{a≠2a≠−1
Phương trình (11) có nghiệm duy nhất:
x=2−a(a−2)(a+1)x=2−a(a−2)(a+1) ==−1a+1−1a+1
+ Nếu a=2a=2 thì phương trình (11):
⇔ 0x=00x=0 (luôn đúng)
⇒ Phương trình vô số nghiệm
+ Nếu a=−1a=−1 thì phương trình (11):
⇔ 0x=30x=3 (vô lí)
⇒ Phương trình vô nghiệm
Vậy:
+Với {a≠1a≠−2{a≠1a≠−2 thì phương trình có nghiệm: x=x=−1a+1−1a+1
+ Với a=2a=2 thì phương trình vô số nghiệm
+ Với a=−1a=−1 thì phương trình vô nghiệm
giải:
