Đáp án: m = 1/2
Giải thích các bước giải:
a) PTHĐGĐ : x²/2 = 2mx + 4 ⇔ x² - 4mx - 8 = 0 (*)
tích a.c = 1.(- 8) = - 8 < 0 ⇒ (*) luôn có 2 nghiệm pb x1 # x2 với mọi m hay (d) luôn cắt (P) lại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 với mọi m
b) Theo câu a)
{ x1 + x2 = 4m > 0 (1)
{ x1.x2 = - 8 < 0 (2)
Từ (2) ⇒ x1; x2 trái dấu nhau ⇒ có 2 trường hợp xảy ra:
@ Nếu x1 < 0 < x2
|x1| + 2|x2| = 8 ⇔ 2x2 - x1 = 8 ⇔ x1 = 2x2 - 8 (3)
Thay (3) vào (1) và (2)
{ 3x2 = 4m - 8 (4)
{ (x2 - 2)² = 0 (5)
Thay x2 = 2 từ (5) vào (4):
6 = 4m + 8 ⇒ m = - 1/2 (loại)
@ Nếu x2 < 0 < x1
|x1| + 2|x2| = 8⇔ x1 - 2x2 = 8 ⇔ x1 = 2x2 + 8 (3')
Thay (3') vào (1) và (2)
{ 3x2 = 4m - 8 (4')
{ (x2 + 2)² = 0 (5)
Thay x2 = - 2 từ (5') vào (4'):
6 = 4m + 8 ⇒ m = 1/2 (nhận)
